Una vez que sus quinientos hombres desembarcaron en tierra firme, Cortés barrenó la mayoría de sus once naves y fundó la ciudad fantasma de Veracruz cuyo cabildo otorgó una pátina de legalidad a sus acciones.

No obstante, la aprobación del monarca, dando por buena su revuelta contra Velázquez y su guerra contra los aztecas, no se produciría hasta seis años después. Los invasores se movieron lentamente hacia la capital de lo que era -pronto lo descubrirían- un imperio con millones de súbditos tributarios, sobre los que recaía también la demanda de numerosas víctimas para los sacrificios humanos.

Hernán Cortés aprovechó el resentimiento de los pueblos sometidos a los aztecas para unirlos a su causa. Los españoles eran pocos y mal equipados.

Sus espadas largas de acero y las lanzas eran mucho más eficaces que los garrotes con obsidiana incrustada que usaban los indígenas. Pero las armaduras suponían un estorbo, el efecto de los escasos arcabuces y lombardas era más psicológico que real y los caballos, escasos, de poca utilidad.

Entonces, ¿cómo pudieron vencer a los aztecas? El pensamiento de los indígenas les predisponía a recibir a los extranjeros con hospitalidad, no exenta de temor. Apreciaban a los españoles como aliados potenciales, pero no subestimaban su potencial amenaza.

Procuraron ganarse su amistad, con alimentos y mujeres, y pusieron a prueba su valía militar en combate antes de adoptarlos como aliados. Eso fue lo que hicieron los tlaxcaltecas, los principales enemigos de los aztecas, al demandar la participación de los españoles en la masacre de sus odiados vecinos en la ciudad de Cholula.

Hernán Cortés y sus huestes querían llegar cuanto antes al valle de México y enfrentarse a Moctezuma con tantos aliados indígenas como fuera posible. Estos ansiaban ver salir a los españoles, pero los necesitaban para derribar al imperio azteca.

La iniciativa de forjar la alianza que acabó derribando al imperio azteca no partió de Hernán Cortés, que nada sabía de la política indígena e ignoraba las lenguas nativas. Este artículo explora algunos de los elementos que configuran los trazos de poder político del virreinato de la Nueva España, así como los métodos que son utilizados para su crítica historiográfica.

Marco Antonio Cervera Obregón. Rodrigo Martinez Baracs. Ayuntamiento de Córdoba, H. Ayuntamiento de Veracruz, Universidad Cristóbal Colón, Mar Adentro, , pp. MARCELA DAVALOS. Ana Vanjaka. Jose Enrique Sanchez Lima. Este trabajo tiene como finalidad dar a conocer el papel del medio ecológico en el desarrollo histórico de las sociedades, en este caso particular "La ciudad de Tenochtitlan".

Haciendo uso de la geografía histórica para el desarrollo de la investigación. NOTA: Escrito cuando recientemente había ingresado a la licenciatura. Henry Campos Vargas.

Este artículo muestra los diferentes niveles del latín empleados por José León Sánchez en su novela Tenochtitlan. Esta lengua es una de las vías para representar el poder de Roma, España y la Iglesia Católica en el proceso de dominación de México. Daniela Aguilar. Log in with Facebook Log in with Google.

Remember me on this computer. Enter the email address you signed up with and we'll email you a reset link. Need an account? Veamos las cifras; según Tolomeo el Ecumene, medido sobre el paralelo de Rodas, medía Con ser ya considerable este error, fue aumentado todavía.

Aun los hombres de ciencia más severos, cuando se apasionan por un problema, procuran inconscientemente modelar la realidad a la medida del deseo; y para acercar más el lejano oriente, el gran cosmógrafo italiano aceptó la medida más extrema entre todas las antiguas: la de Marino de Tiro, que extendía el ecumene hasta º, en vez de los ya exagerados º de Tolomeo; restarían, pues, º, o sea poco más de un tercio de la circunferencia.

Y como en los catorce siglos trascurridos desde Marino de Tiro, los viajes de los Polo y de otros exploradores habían descubierto el Cipango Japón y otras islas, que acortaban la distancia en más de 40º, resultaba en definitiva un arco de 85º, menos de la cuarta parte de la circunferencia, para realizar el magno descubrimiento.

Acortados todavía esos pocos grados de trayecto marítimo por la errónea longitud asignada a la periferia terrestre, tanto por Toscanelli como por Colón y Behaim longitud que era aproximadamente ¾ de la verdadera , resultaba en definitiva un trayecto de 1. Planeado así el viaje, quiso el azar que fuera justamente ese plazo de cinco semanas el que duró su viaje desde su partida de la isla Gomera Canarias , el día 6 de septiembre, hasta el memorable 12 de octubre; coincidencia que lo afirmó en la ciega fe que siempre tuvo en sus cálculos.

Sólo quienes ignoraban las sólidas razones en que el genial navegante apoyaba su convicción, así como el merecido prestigio de su asesor y el riguroso método científico con que estudió su plan, podían tener dudas de no haberse alcanzado la meta propuesta.

El rechazo del proyecto colombino por parte de los teólogos está justificado; y también lo está que igualmente procedieran quienes, más documentados en la antigüedad clásica, conocieran las cifras geodésicas y la extensión del ecumene dadas por otros geógrafos griegos.

Carecemos de documentos para fundar una contestación, pero algo diremos en el capítulo final sobre el apasionante tema. Sin salir del campo geodésico es interesante la teoría de Colón sobre la forma de la tierra; pues «aunque Tolomeo y otros aseguraron que el mundo era esférico, comprobándolo con los eclipses de luna, con la elevación del polo del septentrión en austro y con otras demostraciones, él opinaba que no era redonda, como decían, sino en la forma de una pera, cuya parte más elevada estaba debajo de la equinoccial en el nuevo hemisferio, y que por esto, aun pasando la línea o meridiano occidental que demarcaba, iban los navíos alzándose hacia el cielo insensiblemente, gozando de un temperamento más suave, lo que producía la alteración de las agujas Sin aceptarlos ni rechazarlos, nos parecen de mucho mejor sentido que su teoría geodésica ciertas observaciones que le condujeron a darse cuenta de la magnitud del mundo nuevo.

Tal, por ejemplo, cuando, abandonando por el momento su hipótesis del paraíso y de la prominencia del globo de donde descendía el inmenso caudal, dice que río tan grande, el mayor de todos los conocidos, debía provenir de «tierra infinita». Y digna de encomio es también, como observa Günther, su teoría de que el primitivo istmo que uniera la parte septentrional y meridional del nuevo continente, que él suponía era Asia, se fue deshaciendo parcialmente por la acción de los mares, quedando sobre las aguas una cadena de islas.

Las investigaciones de Wolkenhauer 52 y otros permiten asegurar que la variación magnética era ya conocida; pero siempre debe reconocerse al Almirante el mérito de haber estudiado las alteraciones de esa variación. Es juicio corriente que en su explicación no anduvo muy afortunado, por atribuirlo al movimiento de la estrella polar haciendo intervenir el aire, la temperatura y otros factores; pero la verdad es muy distinta, como en otro lugar demostraremos.

Otra teoría formuló el cosmógrafo Martín Cortés en su «Breve compendio de la sphera y de la arte de navegar», publicado en , y que durante mucho tiempo fue el texto preferido por los ingleses. También merece consignarse la honrosa citación que Alejandro Humboldt hizo del cosmógrafo Alonso de Santa Cruz, que en , es decir, medio siglo antes que Halley, emprendió el trazado de una carta de las variaciones magnéticas, aunque, según sus propias explicaciones 56 , se trataría más bien de una tabla de valores anotada al margen de una carta.

Suponiendo que la declinación variara proporcionalmente con la longitud geográfica, anotó en diversos meridianos la cuantía de su respectiva declinación. Como Caboto fue profesor en la Casa de Contratación desde , hay materia abundante de discusión sobre la paternidad de la idea, que cada historiador reivindica para su compatriota; pero a decir verdad no se debe gastar mucha pólvora disparando salvas en honor de uno más que de otro, pues tal idea no pasó de ser un buen deseo de todos ellos y aun de otros muchos, comenzando por el propio Colón 2º viaje, , y siguiendo con Vespucio ?

Construcción de la rosa y su aguja, según Martín Cortés, Por desgracia, la declinación no es función de la longitud, sino de ésta y de la latitud, y las líneas isógonas son muy complicadas y ni remotamente se asemejan a los meridianos; pero es claro que esto se ha sabido después, y justo es, por tanto, asignar a todos ellos un puesto en la historia de los intentos fallidos para resolver el difícil problema.

De él nos ocupamos a continuación. El problema de la determinación de longitudes geográficas fue uno de los que más preocuparon a los navegantes ibéricos. La cuestión alcanzó máximo interés cuando el tratado de Tordesillas en fijó como divisoria de las conquistas españolas y portuguesas el meridiano situado a leguas al O.

de las islas de Cabo Verde; y encargado el cosmógrafo catalán Jaime Ferrer de trazar esta línea ideal, hubo de ingeniarse para resolverlo, dando para ello dos métodos prácticos.

El primer método consistía en «que partiendo una nave desde las islas de Cabo Verde con rumbo al O ¼ NO caminase en esta dirección hasta que la elevación del polo boreal fuese de 18º 20' donde estaría a 74 leguas o 3º 20' al Norte del paralelo de aquellas islas; desde allí navegando al Sur hasta que el polo del Norte se elevase 15º se hallaría justamente en el paralelo que se buscaba y termino de las leguas.

Previene la insuficiencia de la carta de navegar para esta demostración, la necesidad de formar para ella un Mapamundi tal como el que presentaba; y la instrucción que se requería de la aritmética, cosmografía y matemáticas, para entenderla y apreciarla».

El segundo método que propone como menos seguro consistía en «que partiendo de las islas Cabo Verde en dirección al Oeste una nave con veinte marineros escogidos, diez por cada parte, y llevando cada uno privada y reservadamente su derrota de estima, el primero que llegase al punto de las leguas lo dijese a uno de los dos capitanes, que debían ser hombres de conocimientos y de confianza, para que oyendo a los demás y estando conformes tomasen desde allí la derrota al Sur, y cuanto hallasen a mano izquierda hacia la Guinea sería del Rey de Portugal» El mismo problema preocupó al portugués Francisco Faleiro y al español Andrés de San Martín, que realizó numerosas observaciones astronómicas para rectificar el almanaque.

Para dar idea de la imperfección de las tablas astronómicas que estos esforzados navegantes procuraban corregir, baste saber que la diferencia de longitud entre Río de Janeiro y Sevilla calculada por Andrés de San Martín mediante la distancia lunar de Júpiter era de 17 h.

No fue tan grave el error de los consejeros del Papa Alejandro VI cuando en su famosa bula fijó la «línea de demarcación» entre las exploraciones portuguesas y las españolas, trazando un meridiano a leguas al O de las islas de Cabo Verde Como dice Günther, fue la primera vez que se hizo una partición de la Tierra tomando una línea precisa; la dificultad estaba en determinarla.

Para poder valorar en justicia la obra de los nautas ibéricos, daremos algunos datos sugestivos de tiempos más modernos: el barco que conducía al embajador de Luis XIV se extravió cerca de las Azores por no poder determinar la longitud; y a fines del siglo XVII, en pleno , los mapas de Francia ofrecían una curiosa variedad de meridianos de París, que unos hacían pasar por Valence, situada a 2º 23' al O.

de París Finalmente recordemos que la Academia de Ciencias de París tuvo que rectificar el mapa de Francia, cuya costa Oeste hubo que retirar cerca de 2º de longitud hacia el E. Ante estos datos, posteriores en casi dos siglos a la bula de , nos parecen menos empíricos y más meritorios los dos métodos que Ferrer proponía para trazar la línea de demarcación.

Imperdonable sería no citar siquiera el gran concurso abierto en para premiar la resolución del magno problema náutico del siglo, que muchos consideraban como «límite puesto por Dios a la inteligencia humana». Antiguo zodíaco árabe.

La injusticia del reproche que Libri, Poggendorff Capítulo importante es el relativo a las cartas marinas o hidrográficas, que algunos historiadores confunden con las terrestres, haciéndolas datar, por ende, de tiempo excesivamente remoto. Distínguense de ellas en que los meridianos están representados por rectas paralelas; deformando, por tanto, muy considerablemente las distancias de los parajes lejanos del ecuador, deformación que no interesa para pequeñas travesías.

La invención de tales cartas, llamadas planas , ha sido atribuida frecuentemente al infante Don Enrique de Portugal A continuación cita las cartas de él conocidas por referencias: la de Viladestes ; la del monasterio de San Miguel de los Reyes, de fecha desconocida; la de Valseca , y la encontrada por Borghi en Italia, que parece anterior al año Desgraciadamente, la incompleta información del concienzudo historiador le impidió, como hubiera deseado, «inferir con seguridad si eran sólo geográficas o marítimas, con los meridianos paralelos, como los tienen las cartas planas; pues esta invención de que hacían uso los navegantes cuando apenas se apartaban de sus derrotas de la vista de la tierra, debió ser propia y aun antigua entre las naciones marítimas del Mediterráneo; y tales serían las cartas que llevaban los pilotos en el siglo XIII, según las prevenciones de Raimundo de Lulio».

Hoy podemos descifrar el enigma que atormentaba a Navarrete. Las cartas por él citadas, y otras muchas de la misma época y aun anteriores, no eran ni lo uno ni lo otro: ni cartas geográficas, ni cartas planas; eran simples portulanos, con línea de costas minuciosamente trazada por medición de distancias, pero sin determinación de coordenadas geográficas y carentes, por ende, de la red de meridianos y paralelos que caracteriza a las cartas planas.

De tales portulanos o cartas de compás nos hemos ocupado ya en capítulo anterior págs. El tránsito del portulano del siglo XIII a la carta plana del XV fue muy lento; la determinación de la latitud por la altura del polo, medida con el astrolabio en alta mar, se fue perfeccionando poco a poco; y aunque el cálculo de las longitudes adoleció por mucho tiempo de graves imperfecciones, fue ya posible ubicar en la carta ciertos puntos capitales, mediante sus coordenadas, refiriendo a ellos los demás y corrigiendo así las enormes deformaciones de los portulanos en que aparecían alineados puntos de latitudes muy distintas.

Surgieron así las primeras cartas planas después de la traducción latina de Tolomeo realizada en ; el mapa de Alemania por Nicolás de Cusa, en ; y el que hizo Toscanelli en para sus viajes a la India, pertenecen ya a este tipo.

Los tratados de Medina, Cortés Pero este tipo de carta plana, con paralelos equidistantes, no resolvía el problema capital de la navegación, a saber: que la trayectoria de un barco navegante con rumbo fijo esté representada en la carta por una línea recta, y que esta recta forme con el meridiano el mismo ángulo que el rumbo.

He aquí, pues, dos problemas distintos: ¿qué curva describe sobre el globo terrestre el navío que marcha con rumbo fijo? El primer problema fue brillantemente resuelto por el máximo cosmógrafo y matemático portugués, y también en el segundo tuvieron atisbos de solución varios prestigiosos cosmógrafos ibéricos.

Creíase que tal curva es una circunferencia máxima, hasta que Pedro Núñez Nonius hizo notar el absurdo de tal hipótesis, puesto que navegando siempre hacia NO.

La naturaleza espiriforme de la curva fue estudiada por Núñez, aunque no llegó a descubrir sus propiedades; y el muy adecuado nombre que le puso rumbo sigue adoptado por muchos tratadistas alemanes.

Otras contribuciones de Núñez lo colocan en primera fila entre los cosmógrafos de su época; la resolución del problema del crepúsculo mínimo y la rectificación de errores de Apiano, Ziegler y Oroncio Fineo a cambio de otros en que él mismo incurrió , sin contar su ingenioso dispositivo para aumentar la precisión de los aparatos de medida, sin dilatar sus dimensiones 72 , que después fue perfeccionado y simplificado por Vernier, a quien se debe el dispositivo actual.

Faltaba aún resolver el segundo problema cartográfico, mucho más importante que el primero: la modificación de las cartas planas, a fin de hacerlas aptas para la náutica, y en él trabajaron todos los cosmógrafos de la época. El invento de las cartas llamadas esféricas , en las cuales, por el ingenioso espaciamiento de los paralelos se conservan los ángulos y por tanto aparece como rectilínea la loxodrómica, esto es, la trayectoria de un navío que marcha con rumbo constante, señala en la Historia de la Náutica un momento culminante.

Santa Cruz, Cortés y Núñez sintieron sin duda la necesidad de modificar la proyección cilíndrica que solía utilizarse para las cartas marinas, pero nos faltan documentos para poder juzgar las afirmaciones de sus panegiristas que les atribuyen el descubrimiento He aquí la explicación de Venegas: «así como van disminuyendo las rebanadas de melón que van agostándose mientras más se allegan a los remates que son la frente y pezón.

La disminución de este espacio enseña Tolomeo por números; mas como esto sea muy dificultoso de saber, ora nuevamente Alonso de Santa Cruz, de quien ya dijimos, a petición del Emperador nuestro Señor, ha hecho una carta abierta por los meridianos, desde la equinoccial a los polos, en la cual sacando por el compás la distancia de los blancos que hay de meridiano a meridiano, queda la distancia verdadera de cada grado, reduciendo la distancia que queda a leguas de línea mayor».

La finalidad de Santa Cruz es por tanto la reducción de los arcos de paralelos a arcos de ecuador, sirviéndose de un método gráfico, en sustitución de la tabla numérica dada por Tolomeo.

Es evidente que desde este artificio hasta el espaciamiento gradual de los paralelos de modo tal que la loxodromia se transforme en recta, media un abismo. Aclarado así el alcance del método, veamos cómo se expresa Navarrete: «De este continuo estudio y prolijas investigaciones resultó también su conocimiento de las imperfecciones de las cartas planas, y de la necesidad de trazar las esféricas, como lo consiguió, con muchos años de antelación a Eduardo Wright o a Gerardo Mercator, a quienes generalmente se atribuye esta invención».

La primera parte de este doble juicio es exacta; no la segunda. Ni lo es siquiera con la salvedad que hace a continuación: «Así es que Santa Cruz no determinó la proporción en que debían aumentarse los grados de latitud en la carta según que eran mayores las alturas y menor la extensión de los paralelos; en suma, no conoció que dicha proporción era la del radio al coseno de la latitud, como se ha fijado después».

Página Mucho pedir habría sido la resolución completa del problema que poco después logró Mercator, por método desconocido, y que Wright completó más tarde.

Habría bastado que apareciera la idea del espaciamiento progresivamente creciente de los paralelos de la carta plana, aunque sin expresarlo cuantitativamente, para que hubiera sido legítimo el título de precursor. También Pedro Medina tuvo algunos atisbos dignos de mención y algo más todavía se acercó Martín Cortés a la idea crucial llamada a resolver el problema.

En todo caso, los nombres de los cosmógrafos españoles, Enciso, Santa Cruz, Poza y Cortés, juntamente con Núñez, pueden figurar dignamente con algunos otros extranjeros entre los precursores de Mercator y de Wright, por haber sentido la necesidad de modificar las cartas náuticas, aunque no llegaron a la solución del difícil problema.

Hoy es bien sabida la expresión de las distancias a que deben trazarse los paralelos para que la curva loxodrómica o el rumbo , como lo llamó Núñez, su descubridor, se represente por una recta, es decir, para que la representación sea conforme. Luego la función buscada es la primitiva o integral de la función secante, y esta integral vale, como es sabido En la práctica sustituyen los dibujantes la integral por una suma, y así resulta este método muy aproximado: se dispone de una tabla de secantes de arcos desde 0º hasta 90º, de minuto en minuto, y se forman las sumas sucesivas de estas secantes; los coeficientes así obtenidos multiplicados por la longitud de 1' del ecuador de la carta dan las distancias a que deben trazarse los paralelos.

Este método práctico fue el dado por Wright, 25 años después que Mercator publicó su carta; y lo plagió Jodocus Hondius; la fórmula logarítmica fue dada más tarde por Bond y Halley; otra demostración dio Lalande.

Tal es la sucinta historia de las modernas cartas náuticas, que gira en torno de una idea, tenazmente perseguida por los más hábiles cosmógrafos del siglo, pero fugitiva de todas sus pesquisas. Sección de una carta de Barentsz De intento hemos dejado para el final la reseña de las ciencias exactas en su más puro sentido, por representar el foco más débil, eclipsado por la constelación de técnicas.

No fue nunca la ciencia pura predilecta de los españoles, que prefirieron estudiar las ciencias como medio y no como fin; la técnica antes que la ciencia; y en este sentido sería el pueblo hispánico el más consecuente heredero de la tradición romana. En otro lugar hemos analizado por extenso, con los textos a la vista, en comparación con las obras contemporáneas de otros países, las producciones de los matemáticos a quienes los entusiastas apologistas de la ciencia española como Navarrete, Menéndez Pelayo, Vallín, etc.

Y resulta de tal investigación una conclusión singular: los más famosos matemáticos españoles que profesaron en la Sorbona no representan la nueva orientación de la Matemática, codificada en la Summa de Lucas de Burgo, sino que brillan en la ciencia medioeval, y encuadran por tanto perfectamente en el ambiente escolástico de la Universidad de París, que tarda muchos años en reaccionar, para incorporarse al nuevo movimiento.

Porque las Matemáticas, propiamente tales, la Aritmética y la Geometría de los griegos, petrificadas durante la Edad Media, reciben el tonificante refuerzo del Álgebra hindú en aquella hora juvenil; pero este renacimiento matemático florece solamente en Italia, de donde pasa a Alemania, mientras la Europa occidental permanece indiferente ante la nueva corriente de ideas, a pesar de haber sido España el foco de donde irradió a Italia, y de allí a toda Europa, el Álgebra importada por los árabes desde Oriente, y divulgada en el siglo XII por la escuela de traductores de Toledo.

Abacistas y algorítmicos en la Edad Media. De la obra de Recorde, Ciruelo, Siliceo, Lax, Francés La Astrología, y sobre todo la Teología, ocupan lugar predilecto en su vocación, y algunos tomaron su magisterio matemático como medio de vida para dedicarse de lleno a la Teología.

Hay en cambio otras figuras apenas citadas o desconocidas por los historiadores arriba aludidos, en cuyas obras hemos encontrado ideas al parecer originales que pudieran servir de hilo conductor hacia una nueva historia de las ciencias exactas, si se llegara a descubrir nuevos textos.

Tales son Fray Juan Ortega y Álvaro Tomás, cuyas obras hemos estudiado a fondo, sin agotar el tema, que fuerzas jóvenes debieran investigar con cariño, sin plan preconcebido ni tesis previa, que inutilizan todo trabajo histórico. Pitágoras y Boecio, como representantes de los métodos de cálculo que se disputan la supremacía en la Edad Media: el ábaco y las cifras.

Si alguna influencia puede señalarse de la gran epopeya sobre el desarrollo de la Matemática en el Occidente, ésta es marcadamente negativa; porque en aquel siglo de fiebre geográfica la Matemática sólo podía interesar a los pocos doctos en sus disciplinas como instrumento auxiliar de la Cosmografía, y ésta solamente para el servicio de la Náutica.

Por tal causa se da el nombre de matemáticos a los cosmógrafos, artilleros, constructores de cartas y a veces hasta los pilotos, mientras que la Matemática pura se desarrolla brillantemente en Italia y en Alemania, alejadas de la gran empresa, y Francia contempla inactiva entrambas tareas, sin colaborar en una ni en otra.

Signo de los tiempos es la creación en Sevilla de la Casa de Contratación, verdadera universidad marítima, o más bien escuela técnica de mareantes, a la manera de la vieja escuela de Sagres, desde la cual el príncipe Enrique organizó audaces exploraciones; pero la Casa de Contratación estaba concebida más integralmente, pues era a la vez oficina de administración y tribunal de justicia Ocuparse los matemáticos ibéricos de la «Regla de la cosa» o del «Arte Mayor», como se llamaba la nueva Álgebra, ya sistematizada en la Summa de Lucas Pacioli en , en aquel momento crítico, lleno de problemas prácticos urgentes, habría sido imperdonable dilapidación de energías, cuando todas las fuerzas intelectuales, físicas y morales, eran pocas para llevar a feliz término la épica empresa.

Se explica así este hecho, que de otro modo sería bochornoso: el Álgebra conservada por los árabes en la Edad Media, y que de Toledo pasa a Italia por las traducciones de Gerardo de Cremona, queda ignorada de los matemáticos españoles de más alto renombre, nada menos que hasta , en que un maestro de escuela alemán la reimporta con un libro vulgar y atrasado, precedido de un cruel proemio Las culturas son vegetaciones en que prima el factor biológico sobre el geográfico.

Sobre un mismo suelo y aun bajo un mismo régimen pueden convivir y prosperar culturas heterogéneas, que hunden sus raíces en estratos diversos, sin estorbarse y aun sin sentirse ni conocerse; mientras que una sola y misma cultura puede prosperar a la vez en remotos países. Sicilianos, asiáticos o africanos, son auténticos sabios helenos, son productos áticos puros, hermanos de los sabios y artistas que en Atenas trabajan bajo la férula macedónica.

Griegos eran los espartanos y los beocios, como los atenienses; tan españoles eran los musulmanes y judíos nacidos durante años en suelo ibérico, como los descendientes de Pelayo; pero confundir deliberadamente entrambas civilizaciones, tan dispares y aun opuestas, barajar los nombres para disimular los mediocres entre los selectos, con el solo fin interesado de apropiarnos de sus lauros intelectuales, como antaño de las riquezas de los expulsados judíos, eso no es caballeresco ni aun honrado.

La cultura oriental intentó domeñar a la europea, y la habría suplantado, sin el empecinamiento castellano, que aniquiló a la media luna con sus malas y sus buenas cualidades; mucho ganamos y no poco perdimos.

Fruto granado de civilización, sólo cuaja la ciencia pura después de haber alcanzado frondosidad el follaje vital, que es su órgano respiratorio, y perdura más que él, hasta muy avanzado el otoño de la decadencia; pero el colapso español heló el organismo entero en plena primavera renacentista, antes de que pudieran cuajar las flores de la ciencia nueva; y tras las nuevas floraciones del siglo XVIII y del XX, recios vendavales postergan la esperanza.

Talismán para la curación de enfermedades por la virtud de su cuadrado mágico. Ir a las notas. Nota previa. Nota a la tercera edición. Capítulo I. Influencia del descubrimiento de América en las ideas científicas. Influencia general en la ciencia. El espíritu de libre examen, germen de la ciencia moderna.

Concepción integral y unitaria del universo. La ley cuantitativa y la scienza nuova. Capítulo II.

La cadena de conquistas llevó rápidamente a los españoles por toda Mesoamérica y, poco después, hacia el Norte, a territorios de lo que hoy es Los juegos de estrategia militar son una forma emocionante de poner a prueba tus habilidades tácticas y de liderazgo. Cada título ofrece una ASPECTOS PSICOLÓGICOS · DURANTE LA CONQUISTA DE CORTÉS () · EN TIERRAS AZTECAS · Dr Julio César Potenziani Bigelli · “Y · tomando el calor · un

Conquistas basadas en habilidades únicas - Una de las repercusiones de la conquista de América por España fue el surgimiento de una discursiva en torno a la civilización y la barbarie. En La cadena de conquistas llevó rápidamente a los españoles por toda Mesoamérica y, poco después, hacia el Norte, a territorios de lo que hoy es Los juegos de estrategia militar son una forma emocionante de poner a prueba tus habilidades tácticas y de liderazgo. Cada título ofrece una ASPECTOS PSICOLÓGICOS · DURANTE LA CONQUISTA DE CORTÉS () · EN TIERRAS AZTECAS · Dr Julio César Potenziani Bigelli · “Y · tomando el calor · un

El mundo rural también se habría enriquecido gracias a su afán transformador. Igualmente, se introdujeron en la Nueva España especies vegetales como la caña de azúcar, las moreras para obtener seda, la vid y otras plantas. Por supuesto, lo que quedó fortalecido con tal armamento fue el poderío español ejercido sobre los nativos.

Como gobernante, habría consumado Cortés su acción civilizadora. Sus gestiones como fundador de poblados y como urbanista; sus proyectos de exploración del territorio; sus planes colonizadores; sus intentos por fomentar la producción, por ejemplo, mediante la minería y la agricultura; y sus esfuerzos por incorporar técnicas, animales y plantas del Viejo Mundo a la Nueva España, pueden concebirse como partes constitutivas de un proyecto gubernamental.

Brindan especial atención a las relaciones entre españoles e indígenas, regulando aspectos como los asuntos religiosos y los referentes al adoctrinamiento de los nativos, así como los vinculados con las encomiendas de indios y las relaciones económicas con ellos.

En cuanto Cortés desarrolló todo un programa administrativo, fue determinante en la institución del Estado español en América. Y el Estado, como han destacado diversos pensadores, históricamente ha fungido como eje central de los procesos civilizatorios.

Incluso, hacia el final de su cuarta carta de relación, Cortés pide al rey que le notifique las regulaciones que estime conveniente instaurar en la Nueva España. De tal forma, se proyecta como heraldo del monarca español y, por ende, como creador del poder imperial y como artífice del Estado.

Eventualmente, tales querellas nutrirán varias de las corrientes principales del pensamiento colonial, contribuyendo a rearticular las discursivas en torno a la civilización y la barbarie en América. En tales concepciones, se iría difuminando la visión original de España como venero de civilización hasta llegarse a enjuiciar como fuente de opresión, oscurantismo y hasta de barbarie.

Más allá de los intríngulis burocráticos y de las incipientes tensiones políticas, Cortés desplegó una política encaminada a cristalizar las relaciones entre la población indígena y los españoles. Su premisa era que, a partir de la Conquista, unos y otros debían coexistir, formando parte de la misma sociedad, de un mismo régimen, pese a que indígenas y españoles ocuparán posiciones muy desiguales en ese nuevo sistema político-social.

En cuanto gestor del naciente Estado, tal sería su principal contribución al surgimiento del orden colonial. La expansión del territorio y el sometimiento de las poblaciones nativas fueron elementos cruciales de esa política.

La incorporación de Michoacán al poderío español constituye un buen ejemplo de las maneras en que logró ese objetivo. En esta región, Cortés implementó una estrategia que aunó la diplomacia y la persuasión con la violencia.

Los tarascos, ante tales evidencias, optaron por someterse a los españoles. En cuanto infringían el sistema legítimo —o, más bien, legitimado por la Conquista—, entrañaban actos de barbarie ya que, según la lógica derivada de la derrota de Tenochtitlan, la civilización era emblematizada por el sistema español, el cristianismo y todo lo que se desprendía de la victoria hispana.

Podía suceder que la supresión de las rebeliones no conllevara ventajas materiales ostensibles al nuevo régimen. No obstante, la represión de las insurrecciones poseía un indiscutible valor simbólico en cuanto patentizaba el poderío español. Tal fue el caso de la rebelión ocurrida en la región de Pánuco, como secuela de la cual sus cabecillas fueron ahorcados y cientos de sus participantes resultaron esclavizados.

Mas la hegemonía no depende solamente de la violencia y la represión. Ya mencioné que, para lograr el repoblamiento de Tenochtitlan por los indígenas, que se habían dispersado por sus alrededores, Cortés había reclutado a jefes nativos para que coadyuvasen a dicha tarea. Cortés tuvo muy en cuenta el imperativo de incluir en sus proyectos al conjunto de los aborígenes.

En todo ello, contempló las interacciones entre nativos y españoles; incluso, ponderó las repercusiones potencialmente negativas o conflictivas que podían acarrear esos contactos. Debido a que constituyeron el basamento económico de la sociedad que emergió con la Conquista —en lo que no se distinguió del régimen que esta sustituyó—, por lo que en torno a ellos giraron en buena medida las relaciones entre españoles e indígenas, Cortés buscó regular el trabajo y los tributos indígenas.

Tal como fue implementada por Cortés, la encomienda habría, además, evitado los males que ella provocó en las Antillas. Sus consideraciones al respecto se fundaban, no en abstracciones, sino en su experiencia.

Declara que inicialmente había prescrito que una serie de pueblos contribuyesen con sus bienes al monarca; en dicho régimen estuvieron durante un año. Así aumentaron, además, los ingresos obtenidos por la Corona, por lo que concluyó que, de ese momento en adelante, aplicaría ese sistema a los pueblos indígenas.

Poca duda cabe de que estas disposiciones emanaban de su posición como líder natural de los conquistadores; incluso, que respondían a los intereses de ese sector social que desde los albores de la época colonial, tuvo que encarar los designios de la Corona por restarle poder, privilegios y utilidades.

Pese a ello, las medidas implementadas por Cortés deben contemplarse también como pautas de un orden social y económico determinado, como una suerte de mapa conceptual en torno a la nueva sociedad que, a su juicio, debía emerger de la Conquista.

Será esta, de hecho, la preocupación central de quienes en el siglo XVI, fungieron como arquitectos del Imperio español en América.

A tono con tal concepción, como gobernante, Cortés pretendió asumir incluso una postura mediadora, intentando apaciguar a los nativos cuando se sentían ultrajados por los españoles.

Pese a sus esfuerzos, Alvarado había sido incapaz de sofocar la rebelión. Los criterios que primaban en ese orden —de esa civilización — que Cortés trataba de instituir eran, por un lado, el servicio a la Corona y, por el otro, la expansión del cristianismo.

Más allá de que en sus textos buscara exaltar su propia imagen y de que sus determinaciones respondieran a sus intereses económicos y políticos, así como a los del grupo de conquistadores, Cortés, en cuanto gobernante, aspiró a comportarse a tono con tales pautas. Tales designios quedaron consignados hacia el final de sus Cartas de relación , cuando disfrutando ya de su gloria por haber derrotado a Tenochtitlan, le expresa al monarca su imbatible empeño por continuar extendiendo el poder español y el cristianismo.

Quedaba así esbozado el esquema civilizador de Cortés que será aplicado a lo largo y ancho de las américas, donde quiera que los españoles plantaron su huella. Religión cristiana o muerte: con tal lema podría sintetizarse su proyecto civilizador.

En diversas variantes, esa divisa —que erige como principio rector un Absoluto— quedará inscrita en América Latina como una de las raigales expresiones del antagonismo entre la civilización y la barbarie. Así se revelará esa sentencia durante los subsiguientes siglos, usualmente manteniendo como constante a la muerte.

Inspirado en un cuadro de Paul Klee, Walter Benjamin ofrece una reflexión sobre la historia. De modo que las ruinas continúan acumulándose sin cesar, alcanzando el cielo. Es esta una de las grandes ironías de la historia, al menos si se le concibe no como un diáfano y rectilíneo transitar por el tiempo, sino como un raudal de contradicciones, paradojas, incongruencias, contrasentidos y hasta sinsentidos.

A mi modo de ver, lo fue desde la perspectiva de aquellos que, como Motolinía, partían de una visión providencialista de la historia que concibieron la Conquista como parte de un plan divino cuyo fin era la evangelización del Nuevo Mundo.

Lo fue también, desde la óptica de quienes, desde una postura más terrena, pensaron el sometimiento de la Nueva España en función del engrandecimiento y el enriquecimiento de España, cuyo concomitante era la expansión de la civilización hispana a ultramar.

Pero, sobre todo, lo fue debido a que Cortés inició la instauración de una nueva civilización en la Nueva España, lo que por supuesto conllevó el sometimiento, e incluso el arrasamiento de las sociedades y civilizaciones que hasta entonces, en ella habían florecido.

Actuó, por ende, como esa catastrófica tempestad que, en la alegoría de Benjamin, impide al ángel de la historia retornar al pasado a resarcir sus desastres y a resucitar a los difuntos, y que por el contrario, lo propulsa a los tiempos venideros.

Cortés fue, en síntesis, un gran transformador; el más extremista transformador de eso que con el tiempo vino a llamarse México.

Inaugura un arquetipo que habrá de marcar —con frecuencia a sangre y a fuego también— los destinos de toda América Latina. Encarna al obcecado con un proyecto, un designio concebido usualmente como un Absoluto.

Ya que aspiró a instaurar un nuevo modelo civilizatorio, diferente al prevaleciente hasta entonces, Cortés pretendió arrasar con todo aquello que obstaculizara su objetivo.

Advino así en el perpetrador de la primera gran quimera del emergente México. Por eso hoy al otear el pasado, como resultado de sus actos, podemos percibir un lúgubre cúmulo de ruinas.

Mas en el transcurso de la historia, ello no resulta excepcional, ya que como nos recuerda el mismo Benjamin, todo documento o acto de cultura, es a la vez un documento o un acto de barbarie. BARTOSIK-VÉLEZ, Elise, The Legacy of Christopher Columbus in the Americas: New Nations and a Transatlantic Discourse of Empire , Nashville, Vanderbilt University Press, BERMAN, Marshall, Todo lo sólido se desvanece en el aire: La experiencia de la modernidad , trad.

de Andrea Morales Vidal, 2ª ed. BERNAND, Carmen y Serge GRUZINSKI, De la idolatría: Una arqueología de las ciencias religiosas , trad.

de Diana Sánchez F. BOONE, Elizabeth Hill, Relatos en rojo y negro: Historias pictóricas de aztecas y mixtecos , trad. de Juan José Utrilla Trejo, México, Fondo de Cultura Económica, BRADING, David A. Juan José Utrilla, 3ª reimp. BRADING, David, Los orígenes del nacionalismo mexicano , trad.

Soledad Loaeza Grave, 3ª ed. CORTÉS, Hernán, Cartas de relación , Nota preliminar de Manuel Alcalá, 25ª ed. DÍAZ DEL CASTILLO, Bernal, Historia verdadera de la conquista de la Nueva España , Introducción y notas de Joaquín Ramírez Cabañas, 9ª ed.

Consultado 11 de agosto de FARRISS, Nancy M. de Javier Setó y Bridget Forstall-Comber, Madrid, Alianza Editorial, de Juan Carlos Rodríguez Aguilar, Eliane Cazenave y Beatriz González Casanova, México, Fondo de Cultura Económica, El ejército con el que Hernán Cortés atacó Tenochtitlán estaba integrado por Mientras los indígenas trataban de capturar prisioneros para sacrificar a sus dioses con un objetivo ritual, los españoles solían matar al enemigo en el cuerpo a cuerpo con un objetivo estratégico, lo que unido a su armamento más eficaz causaba gran mortandad entre los nativos.

Otro factor fundamental fue la habilidad de los conquistadores de aliarse con pueblos indígenas aprovechando la enemistad existente entre algunos pueblos, bien apoyando a uno de los bandos de una guerra civil, como en el caso del Imperio Inca , o aliándose con los grupos sometidos por el reino que se pretendía conquistar, como fue el caso del Imperio Azteca.

El descontento de las poblaciones periféricas indígenas sometidas por las ciudades-Estado y la convicción de que la forma de vida de los españoles era mejor que la que hasta entonces habían tenido dispuso a dichas poblaciones a unirse a los españoles.

Entre otros casos, Cortés contó con la ayuda de los totonacas , de Cempoala y los tlaxcaltecas mientras que Núñez de Balboa contó con 12 grandes caciques entre los que se encontraban Dabaibe, Careta, Cheru, Nacarao y Micoya.

Pedro de Heredia conquistó Colombia con la ayuda del cacique Hinaldo. Pizarro contó en la conquista del Perú con la ayuda de los huancas.

Antes de la llegada de Francisco Pizarro los incas ya se encontraban en una guerra civil. Para la conquista del Río de la Plata se contó con la ayuda de los guaraníes.

Jared Diamond explica que los engaños de los españoles en los que cayeron Atahualpa y Moctezuma se debían a que los españoles pertenecían a una sociedad alfabetizada que, gracias a la escritura, tenía a su disposición un enorme corpus de conocimiento sobre comportamiento humano e historia.

Autores como Jared Diamond resumen las causas de la victoria de Pizarro paradigma de la conquista española en «tecnología militar basada en armas de fuego y acero y caballos, enfermedades infecciosas endémicas en Eurasia, tecnología marítima europea, la organización política centralizada de los Estados europeos, y en la escritura».

El escritor estadounidense Charles Mann dice que España «no habría vencido al Imperio azteca si, mientras Cortés construía las embarcaciones, Tenochtitlán no hubiera sido arrasada por la viruela en la misma pandemia que posteriormente asoló el Tahuantinsuyu. La gran ciudad perdió al menos la tercera parte de población a raíz de la epidemia, incluido Cuitlahuac ».

Algo similar sucedió con el Imperio inca , derrotado por Francisco Pizarro en La primera epidemia de viruela fue en y mató entre otros al Emperador Huayna Cápac , padre de Atahualpa. Nuevas epidemias de viruela se declararon en , , y , así como de tifus en , gripe en , difteria en y sarampión en Sin embargo, pudo haber habido también enfermedades propias de América que mermaran la población.

Un estudio del médico personal de Felipe II de España , Francisco Hernández de Toledo , que realizó autopsias, habla de una epidemia de En algunas personas había gangrena en el cuerpo y a las víctimas les salía sangre de las orejas.

Hernández conocía la viruela y el tifus y cuando llegó al Nuevo Mundo y supo que esa enfermedad no era ninguna de las enfermedades europeas. Dibujos realizados por los propios aztecas revelan los síntomas que producía esa enfermedad, que los propios aztecas llamaban cocoliztli.

En y los años siguientes murieron 15 millones de personas y en murieron 2 millones, lo que puede corresponder a dos epidemias. Antes de dichos momentos hubo grandes periodos de sequías seguidos de fuertes lluvias, lo que indica que esa puede ser la condición que se dio para que ese virus prosperara en las poblaciones de ratones y mutara para transmitirse a los humanos.

Esa enfermedad no hizo demasiado daño a los españoles, cobrándose sobre todo víctimas entre los sacerdotes, que estaban siempre muy próximos a los indígenas. El factor decisivo en la derrota de las civilizaciones americanas fue la caída de sus líderes y emperadores, aunque posiblemente tuvo algún papel el colapso demográfico.

Entre los investigadores y sectores sociales no hay consenso sobre las causas de ese colapso, atribuyéndolos unos a un genocidio , otros a la introducción de nuevas enfermedades y un tercer grupo a una combinación de ambas causas.

El investigador norteamericano H. No hay consenso en considerar que el colapso demográfico de la población original de América fue la causa principal de su derrota militar.

Cada caso fue particular. Sin embargo Steven Katz ha dicho al respecto:. Sin embargo, nunca hubo voluntad de realizar un exterminio total de la población indígena por parte de los españoles, sino que inicialmente lo que pretendían era someter a la población para explotar los recursos y su mano de obra.

Así fue al menos hasta la promulgación de las Leyes de Burgos y demás derecho indiano , que mostraban intención por parte de la Corona de proteger a los indígenas sometidos de los abusos. La bula alejandrina de supuso el reconocimiento papal a la propiedad de las tierras recién descubiertas por los Reyes de España, cosa supeditada a la conversión de los indios al cristianismo.

En Europa se creó un concepción de los indios como genus angelicum o "pueblo angelical". Tras los primeros viajes se trajeron a algunos indios a España y su complexión delgada, sus simples formas de vida y su aparente ingenuidad hicieron pensar a todos que en América habría una pronta civilización y evangelización.

En España comenzó a crearse una concepción idealizada y dulce de los indios basada en esta primera impresión. Por supuesto, nada hacía suponer desde el primer momento las costumbres violentas de esos indios, que también se encontraban en América sumidos en guerras y que llevaban a cabo habitualmente prácticas como el canibalismo.

Fernando el Católico encarga un estudio teológico y jurídico al dominico Matías de Paz y al jurista Juan López de Palacios, quienes concluyen que es ilícito hacer la guerra a los indios para obligarlos a la conversión pero que esa guerra puede ser justa si los caciques y jefes prohíben la libre conversión de los súbditos o hace falta la guerra para derribar las costumbres inhumanas cuando se negasen a abandonarlas.

A medida que avanza la conquista los indios van abandonando sus viejas costumbres y se inician las conversiones al cristianismo aunque se recurría a la guerra bastante a menudo sin que, a juicio de algunos, esto fuera necesario. Por esto, una Real Orden de dispone que cualquier expedición militar debe ir acompañada de clérigos legitimados para evitar el abuso.

En se considera ya prácticamente pacificado el continente y se considera que el resto del trabajo ya corresponde casi exclusivamente a los misioneros. Francisco de Vitoria , de la Universidad de Salamanca , elaboró teorías jurídicas y teológicas sobre los derechos de la persona, siendo un firme defensor de los derechos de los indios.

La colonización europea de América se inicia a finales del siglo XV luego de que Cristóbal Colón llegara en con el mecenazgo de los Reyes Católicos.

A partir de ahí, el Imperio español el Imperio portugués , el Imperio británico , el Imperio francés y el Imperio neerlandés , conquistaron y colonizaron el continente, siendo el español el imperio más extenso. El Imperio español fue el primero en realizar la conquista, y se asentó principalmente en Norteamérica, Centroamérica y en el área andina de Sudamérica imperios azteca e inca, respectivamente.

A España se sumaría poco después Portugal, alegando derechos territoriales sobre Brasil en virtud del Tratado de Alcáçovas , de las Bulas Alejandrinas y del Tratado de Tordesillas. España fue la potencia que mayor presencia colonial impuso en América.

Tomó posesión por la fuerza de los dos grandes imperios existentes en América en ese momento. España se apropió de toda la Costa Oeste de Norteamérica hasta el Estrecho de Georgia , las Montañas Rocosas y de la península de Florida, además de toda Centroamérica, el Caribe y Sudamérica, con la excepción de una zona costera atlántica que luego vino a ser Brasil y las Guayanas.

En dicha expansión el Imperio español derrotaría al Imperio azteca y al Imperio inca, además de presentar batalla y dominar territorios de distintas tribus americanas. Inglaterra estableció trece colonias en la Costa Este de Norteamérica y de buena parte de Canadá, además de conquistar a España algunas islas del Caribe, como Jamaica.

Francia ocupó la actual Guayana Francesa en Sudamérica aún bajo su dominio , Luisiana en el Golfo de México, algunas islas del Caribe, y la región canadiense de Quebec. En el siglo XVIII los españoles cederían a Francia la mitad occidental de La Española ; el actual Haití.

Los Países Bajos estableció colonias en Norteamérica Nueva Ámsterdam , que luego sería Nueva York , el norte de Sudamérica Guayana neerlandesa , hoy Surinam y algunos asentamientos en islas caribeñas Antillas neerlandesas y Aruba.

La conquista inglesa comienza con un siglo de retraso con respecto a la española. En el siglo xvii el potente mosquete y la llave de chispa suponen una gran mejora de las armas de fuego de la que sacan provecho los ingleses.

Se ha relacionado mucho la presencia española en América con la búsqueda de oro de los conquistadores. Ciertamente, las leyendas sobre las Siete Ciudades de Oro de Cíbola en América del Norte y El Dorado en Sudamérica motivaron algunas expediciones, como las de Francisco Vázquez de Coronado y Francisco de Orellana.

Aunque la realidad más frecuente era mucho más prosaica, porque los conquistadores no buscaban tanto ciudades míticas doradas como la conquista de tierras que pudieran reportarles riquezas: yacimientos mineros, mano de obra, campos Cristóbal Colón ya logró encontrar oro en La Española y Centroamérica por lo que la existencia de oro era algo constatado.

Sin embargo, a posteriori se descubriría que el metal precioso más abundante en América era la plata, y los españoles la extrajeron durante siglos de México, Perú, Bolivia y Chile.

A partir de finales del siglo XV , los españoles sobre todo andaluces y extremeños , conscientes de que el mundo ahora era más grande decidían emigrar a un lugar que les proporcionara una gran prosperidad. Las pepitas de oro que habían llegado del Caribe fueron suficientes como para alentar una "fiebre del oro" que aumentó el interés en ir al Nuevo Mundo.

Bernal Díaz del Castillo , en su Historia verdadera de la conquista de la Nueva España dijo:. Además los metales preciosos no fueron el único negocio posible en el Nuevo Mundo. Por ejemplo, el conquistador Juan Ponce de León logró hacer fortuna comerciando con el pan de yuca.

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Conquistador español, Pabellón de la Navegación de Sevilla , España. La expedición de Francisco Vázquez de Coronado al Gran Cañón del Colorado , óleo de Augusto Ferrer-Dalmau.

Artículo principal: Conquista de América. Según cálculos autorizados, la longitud dada por Eratóstenes vendría a equivaler a En cambio, la cifra dada por Posidonio, y aceptada por Tolomeo, acusa un error de más de un tercio, y fue este grosero error el que hizo posible el descubrimiento del nuevo mundo, por ser las medidas adoptadas por Tolomeo las únicas que al parecer conocía el florentino Paolo del Pozzo Toscanelli, a quien llama Kretschmer el «descubridor intelectual de América».

En efecto, en su carta de dirigida al confesor de los reyes portugueses, expone su plan de llegar al «país de las especias», esto es, a la India oriental, navegando hacia el oeste.

Dada la creciente divulgación de otros clásicos griegos que daban medidas diferentes, no son de extrañar las serias objeciones que tan grandioso cuanto absurdo plan encontró en algunos eruditos, sin contar la natural resistencia debida a prejuicios de toda índole.

Tal es el punto de vista de casi todos los historiadores, que pasa de texto a texto, sin análisis crítico; pero los estudios más recientes presentan las cosas de otro modo. Según Bigourdan, Kretschmer y otros, la cifra dada por Posidonio no fue La explicación residiría simplemente en la existencia y uso de dos estadios diferentes, cuya razón sería ¾ y quedaría así establecido que los griegos tenían una idea muy aproximada de las verdaderas dimensiones del globo.

Lo cierto es que al pasar tal cifra de De haber sido algo más completa la cultura del gran visionario y la de su consejero no habría emprendido el descubrimiento de la más corta vía hacia el Asia Veamos las cifras; según Tolomeo el Ecumene, medido sobre el paralelo de Rodas, medía Con ser ya considerable este error, fue aumentado todavía.

Aun los hombres de ciencia más severos, cuando se apasionan por un problema, procuran inconscientemente modelar la realidad a la medida del deseo; y para acercar más el lejano oriente, el gran cosmógrafo italiano aceptó la medida más extrema entre todas las antiguas: la de Marino de Tiro, que extendía el ecumene hasta º, en vez de los ya exagerados º de Tolomeo; restarían, pues, º, o sea poco más de un tercio de la circunferencia.

Y como en los catorce siglos trascurridos desde Marino de Tiro, los viajes de los Polo y de otros exploradores habían descubierto el Cipango Japón y otras islas, que acortaban la distancia en más de 40º, resultaba en definitiva un arco de 85º, menos de la cuarta parte de la circunferencia, para realizar el magno descubrimiento.

Acortados todavía esos pocos grados de trayecto marítimo por la errónea longitud asignada a la periferia terrestre, tanto por Toscanelli como por Colón y Behaim longitud que era aproximadamente ¾ de la verdadera , resultaba en definitiva un trayecto de 1.

Planeado así el viaje, quiso el azar que fuera justamente ese plazo de cinco semanas el que duró su viaje desde su partida de la isla Gomera Canarias , el día 6 de septiembre, hasta el memorable 12 de octubre; coincidencia que lo afirmó en la ciega fe que siempre tuvo en sus cálculos.

Sólo quienes ignoraban las sólidas razones en que el genial navegante apoyaba su convicción, así como el merecido prestigio de su asesor y el riguroso método científico con que estudió su plan, podían tener dudas de no haberse alcanzado la meta propuesta.

El rechazo del proyecto colombino por parte de los teólogos está justificado; y también lo está que igualmente procedieran quienes, más documentados en la antigüedad clásica, conocieran las cifras geodésicas y la extensión del ecumene dadas por otros geógrafos griegos.

Carecemos de documentos para fundar una contestación, pero algo diremos en el capítulo final sobre el apasionante tema. Sin salir del campo geodésico es interesante la teoría de Colón sobre la forma de la tierra; pues «aunque Tolomeo y otros aseguraron que el mundo era esférico, comprobándolo con los eclipses de luna, con la elevación del polo del septentrión en austro y con otras demostraciones, él opinaba que no era redonda, como decían, sino en la forma de una pera, cuya parte más elevada estaba debajo de la equinoccial en el nuevo hemisferio, y que por esto, aun pasando la línea o meridiano occidental que demarcaba, iban los navíos alzándose hacia el cielo insensiblemente, gozando de un temperamento más suave, lo que producía la alteración de las agujas Sin aceptarlos ni rechazarlos, nos parecen de mucho mejor sentido que su teoría geodésica ciertas observaciones que le condujeron a darse cuenta de la magnitud del mundo nuevo.

Tal, por ejemplo, cuando, abandonando por el momento su hipótesis del paraíso y de la prominencia del globo de donde descendía el inmenso caudal, dice que río tan grande, el mayor de todos los conocidos, debía provenir de «tierra infinita».

Y digna de encomio es también, como observa Günther, su teoría de que el primitivo istmo que uniera la parte septentrional y meridional del nuevo continente, que él suponía era Asia, se fue deshaciendo parcialmente por la acción de los mares, quedando sobre las aguas una cadena de islas.

Las investigaciones de Wolkenhauer 52 y otros permiten asegurar que la variación magnética era ya conocida; pero siempre debe reconocerse al Almirante el mérito de haber estudiado las alteraciones de esa variación. Es juicio corriente que en su explicación no anduvo muy afortunado, por atribuirlo al movimiento de la estrella polar haciendo intervenir el aire, la temperatura y otros factores; pero la verdad es muy distinta, como en otro lugar demostraremos.

Otra teoría formuló el cosmógrafo Martín Cortés en su «Breve compendio de la sphera y de la arte de navegar», publicado en , y que durante mucho tiempo fue el texto preferido por los ingleses. También merece consignarse la honrosa citación que Alejandro Humboldt hizo del cosmógrafo Alonso de Santa Cruz, que en , es decir, medio siglo antes que Halley, emprendió el trazado de una carta de las variaciones magnéticas, aunque, según sus propias explicaciones 56 , se trataría más bien de una tabla de valores anotada al margen de una carta.

Suponiendo que la declinación variara proporcionalmente con la longitud geográfica, anotó en diversos meridianos la cuantía de su respectiva declinación. Como Caboto fue profesor en la Casa de Contratación desde , hay materia abundante de discusión sobre la paternidad de la idea, que cada historiador reivindica para su compatriota; pero a decir verdad no se debe gastar mucha pólvora disparando salvas en honor de uno más que de otro, pues tal idea no pasó de ser un buen deseo de todos ellos y aun de otros muchos, comenzando por el propio Colón 2º viaje, , y siguiendo con Vespucio ?

Construcción de la rosa y su aguja, según Martín Cortés, Por desgracia, la declinación no es función de la longitud, sino de ésta y de la latitud, y las líneas isógonas son muy complicadas y ni remotamente se asemejan a los meridianos; pero es claro que esto se ha sabido después, y justo es, por tanto, asignar a todos ellos un puesto en la historia de los intentos fallidos para resolver el difícil problema.

De él nos ocupamos a continuación. El problema de la determinación de longitudes geográficas fue uno de los que más preocuparon a los navegantes ibéricos.

La cuestión alcanzó máximo interés cuando el tratado de Tordesillas en fijó como divisoria de las conquistas españolas y portuguesas el meridiano situado a leguas al O. de las islas de Cabo Verde; y encargado el cosmógrafo catalán Jaime Ferrer de trazar esta línea ideal, hubo de ingeniarse para resolverlo, dando para ello dos métodos prácticos.

El primer método consistía en «que partiendo una nave desde las islas de Cabo Verde con rumbo al O ¼ NO caminase en esta dirección hasta que la elevación del polo boreal fuese de 18º 20' donde estaría a 74 leguas o 3º 20' al Norte del paralelo de aquellas islas; desde allí navegando al Sur hasta que el polo del Norte se elevase 15º se hallaría justamente en el paralelo que se buscaba y termino de las leguas.

Previene la insuficiencia de la carta de navegar para esta demostración, la necesidad de formar para ella un Mapamundi tal como el que presentaba; y la instrucción que se requería de la aritmética, cosmografía y matemáticas, para entenderla y apreciarla». El segundo método que propone como menos seguro consistía en «que partiendo de las islas Cabo Verde en dirección al Oeste una nave con veinte marineros escogidos, diez por cada parte, y llevando cada uno privada y reservadamente su derrota de estima, el primero que llegase al punto de las leguas lo dijese a uno de los dos capitanes, que debían ser hombres de conocimientos y de confianza, para que oyendo a los demás y estando conformes tomasen desde allí la derrota al Sur, y cuanto hallasen a mano izquierda hacia la Guinea sería del Rey de Portugal» El mismo problema preocupó al portugués Francisco Faleiro y al español Andrés de San Martín, que realizó numerosas observaciones astronómicas para rectificar el almanaque.

Para dar idea de la imperfección de las tablas astronómicas que estos esforzados navegantes procuraban corregir, baste saber que la diferencia de longitud entre Río de Janeiro y Sevilla calculada por Andrés de San Martín mediante la distancia lunar de Júpiter era de 17 h.

No fue tan grave el error de los consejeros del Papa Alejandro VI cuando en su famosa bula fijó la «línea de demarcación» entre las exploraciones portuguesas y las españolas, trazando un meridiano a leguas al O de las islas de Cabo Verde Como dice Günther, fue la primera vez que se hizo una partición de la Tierra tomando una línea precisa; la dificultad estaba en determinarla.

Para poder valorar en justicia la obra de los nautas ibéricos, daremos algunos datos sugestivos de tiempos más modernos: el barco que conducía al embajador de Luis XIV se extravió cerca de las Azores por no poder determinar la longitud; y a fines del siglo XVII, en pleno , los mapas de Francia ofrecían una curiosa variedad de meridianos de París, que unos hacían pasar por Valence, situada a 2º 23' al O.

de París Finalmente recordemos que la Academia de Ciencias de París tuvo que rectificar el mapa de Francia, cuya costa Oeste hubo que retirar cerca de 2º de longitud hacia el E. Ante estos datos, posteriores en casi dos siglos a la bula de , nos parecen menos empíricos y más meritorios los dos métodos que Ferrer proponía para trazar la línea de demarcación.

Imperdonable sería no citar siquiera el gran concurso abierto en para premiar la resolución del magno problema náutico del siglo, que muchos consideraban como «límite puesto por Dios a la inteligencia humana».

Antiguo zodíaco árabe. La injusticia del reproche que Libri, Poggendorff Capítulo importante es el relativo a las cartas marinas o hidrográficas, que algunos historiadores confunden con las terrestres, haciéndolas datar, por ende, de tiempo excesivamente remoto. Distínguense de ellas en que los meridianos están representados por rectas paralelas; deformando, por tanto, muy considerablemente las distancias de los parajes lejanos del ecuador, deformación que no interesa para pequeñas travesías.

La invención de tales cartas, llamadas planas , ha sido atribuida frecuentemente al infante Don Enrique de Portugal A continuación cita las cartas de él conocidas por referencias: la de Viladestes ; la del monasterio de San Miguel de los Reyes, de fecha desconocida; la de Valseca , y la encontrada por Borghi en Italia, que parece anterior al año Desgraciadamente, la incompleta información del concienzudo historiador le impidió, como hubiera deseado, «inferir con seguridad si eran sólo geográficas o marítimas, con los meridianos paralelos, como los tienen las cartas planas; pues esta invención de que hacían uso los navegantes cuando apenas se apartaban de sus derrotas de la vista de la tierra, debió ser propia y aun antigua entre las naciones marítimas del Mediterráneo; y tales serían las cartas que llevaban los pilotos en el siglo XIII, según las prevenciones de Raimundo de Lulio».

Hoy podemos descifrar el enigma que atormentaba a Navarrete. Las cartas por él citadas, y otras muchas de la misma época y aun anteriores, no eran ni lo uno ni lo otro: ni cartas geográficas, ni cartas planas; eran simples portulanos, con línea de costas minuciosamente trazada por medición de distancias, pero sin determinación de coordenadas geográficas y carentes, por ende, de la red de meridianos y paralelos que caracteriza a las cartas planas.

De tales portulanos o cartas de compás nos hemos ocupado ya en capítulo anterior págs. El tránsito del portulano del siglo XIII a la carta plana del XV fue muy lento; la determinación de la latitud por la altura del polo, medida con el astrolabio en alta mar, se fue perfeccionando poco a poco; y aunque el cálculo de las longitudes adoleció por mucho tiempo de graves imperfecciones, fue ya posible ubicar en la carta ciertos puntos capitales, mediante sus coordenadas, refiriendo a ellos los demás y corrigiendo así las enormes deformaciones de los portulanos en que aparecían alineados puntos de latitudes muy distintas.

Surgieron así las primeras cartas planas después de la traducción latina de Tolomeo realizada en ; el mapa de Alemania por Nicolás de Cusa, en ; y el que hizo Toscanelli en para sus viajes a la India, pertenecen ya a este tipo.

Los tratados de Medina, Cortés Pero este tipo de carta plana, con paralelos equidistantes, no resolvía el problema capital de la navegación, a saber: que la trayectoria de un barco navegante con rumbo fijo esté representada en la carta por una línea recta, y que esta recta forme con el meridiano el mismo ángulo que el rumbo.

He aquí, pues, dos problemas distintos: ¿qué curva describe sobre el globo terrestre el navío que marcha con rumbo fijo? El primer problema fue brillantemente resuelto por el máximo cosmógrafo y matemático portugués, y también en el segundo tuvieron atisbos de solución varios prestigiosos cosmógrafos ibéricos.

Creíase que tal curva es una circunferencia máxima, hasta que Pedro Núñez Nonius hizo notar el absurdo de tal hipótesis, puesto que navegando siempre hacia NO. La naturaleza espiriforme de la curva fue estudiada por Núñez, aunque no llegó a descubrir sus propiedades; y el muy adecuado nombre que le puso rumbo sigue adoptado por muchos tratadistas alemanes.

Otras contribuciones de Núñez lo colocan en primera fila entre los cosmógrafos de su época; la resolución del problema del crepúsculo mínimo y la rectificación de errores de Apiano, Ziegler y Oroncio Fineo a cambio de otros en que él mismo incurrió , sin contar su ingenioso dispositivo para aumentar la precisión de los aparatos de medida, sin dilatar sus dimensiones 72 , que después fue perfeccionado y simplificado por Vernier, a quien se debe el dispositivo actual.

Faltaba aún resolver el segundo problema cartográfico, mucho más importante que el primero: la modificación de las cartas planas, a fin de hacerlas aptas para la náutica, y en él trabajaron todos los cosmógrafos de la época.

El invento de las cartas llamadas esféricas , en las cuales, por el ingenioso espaciamiento de los paralelos se conservan los ángulos y por tanto aparece como rectilínea la loxodrómica, esto es, la trayectoria de un navío que marcha con rumbo constante, señala en la Historia de la Náutica un momento culminante.

Santa Cruz, Cortés y Núñez sintieron sin duda la necesidad de modificar la proyección cilíndrica que solía utilizarse para las cartas marinas, pero nos faltan documentos para poder juzgar las afirmaciones de sus panegiristas que les atribuyen el descubrimiento He aquí la explicación de Venegas: «así como van disminuyendo las rebanadas de melón que van agostándose mientras más se allegan a los remates que son la frente y pezón.

La disminución de este espacio enseña Tolomeo por números; mas como esto sea muy dificultoso de saber, ora nuevamente Alonso de Santa Cruz, de quien ya dijimos, a petición del Emperador nuestro Señor, ha hecho una carta abierta por los meridianos, desde la equinoccial a los polos, en la cual sacando por el compás la distancia de los blancos que hay de meridiano a meridiano, queda la distancia verdadera de cada grado, reduciendo la distancia que queda a leguas de línea mayor».

La finalidad de Santa Cruz es por tanto la reducción de los arcos de paralelos a arcos de ecuador, sirviéndose de un método gráfico, en sustitución de la tabla numérica dada por Tolomeo. Es evidente que desde este artificio hasta el espaciamiento gradual de los paralelos de modo tal que la loxodromia se transforme en recta, media un abismo.

Aclarado así el alcance del método, veamos cómo se expresa Navarrete: «De este continuo estudio y prolijas investigaciones resultó también su conocimiento de las imperfecciones de las cartas planas, y de la necesidad de trazar las esféricas, como lo consiguió, con muchos años de antelación a Eduardo Wright o a Gerardo Mercator, a quienes generalmente se atribuye esta invención».

La primera parte de este doble juicio es exacta; no la segunda. Ni lo es siquiera con la salvedad que hace a continuación: «Así es que Santa Cruz no determinó la proporción en que debían aumentarse los grados de latitud en la carta según que eran mayores las alturas y menor la extensión de los paralelos; en suma, no conoció que dicha proporción era la del radio al coseno de la latitud, como se ha fijado después».

Página Mucho pedir habría sido la resolución completa del problema que poco después logró Mercator, por método desconocido, y que Wright completó más tarde. Habría bastado que apareciera la idea del espaciamiento progresivamente creciente de los paralelos de la carta plana, aunque sin expresarlo cuantitativamente, para que hubiera sido legítimo el título de precursor.

También Pedro Medina tuvo algunos atisbos dignos de mención y algo más todavía se acercó Martín Cortés a la idea crucial llamada a resolver el problema. En todo caso, los nombres de los cosmógrafos españoles, Enciso, Santa Cruz, Poza y Cortés, juntamente con Núñez, pueden figurar dignamente con algunos otros extranjeros entre los precursores de Mercator y de Wright, por haber sentido la necesidad de modificar las cartas náuticas, aunque no llegaron a la solución del difícil problema.

Hoy es bien sabida la expresión de las distancias a que deben trazarse los paralelos para que la curva loxodrómica o el rumbo , como lo llamó Núñez, su descubridor, se represente por una recta, es decir, para que la representación sea conforme.

Luego la función buscada es la primitiva o integral de la función secante, y esta integral vale, como es sabido En la práctica sustituyen los dibujantes la integral por una suma, y así resulta este método muy aproximado: se dispone de una tabla de secantes de arcos desde 0º hasta 90º, de minuto en minuto, y se forman las sumas sucesivas de estas secantes; los coeficientes así obtenidos multiplicados por la longitud de 1' del ecuador de la carta dan las distancias a que deben trazarse los paralelos.

Este método práctico fue el dado por Wright, 25 años después que Mercator publicó su carta; y lo plagió Jodocus Hondius; la fórmula logarítmica fue dada más tarde por Bond y Halley; otra demostración dio Lalande. Tal es la sucinta historia de las modernas cartas náuticas, que gira en torno de una idea, tenazmente perseguida por los más hábiles cosmógrafos del siglo, pero fugitiva de todas sus pesquisas.

Sección de una carta de Barentsz De intento hemos dejado para el final la reseña de las ciencias exactas en su más puro sentido, por representar el foco más débil, eclipsado por la constelación de técnicas. No fue nunca la ciencia pura predilecta de los españoles, que prefirieron estudiar las ciencias como medio y no como fin; la técnica antes que la ciencia; y en este sentido sería el pueblo hispánico el más consecuente heredero de la tradición romana.

En otro lugar hemos analizado por extenso, con los textos a la vista, en comparación con las obras contemporáneas de otros países, las producciones de los matemáticos a quienes los entusiastas apologistas de la ciencia española como Navarrete, Menéndez Pelayo, Vallín, etc.

Y resulta de tal investigación una conclusión singular: los más famosos matemáticos españoles que profesaron en la Sorbona no representan la nueva orientación de la Matemática, codificada en la Summa de Lucas de Burgo, sino que brillan en la ciencia medioeval, y encuadran por tanto perfectamente en el ambiente escolástico de la Universidad de París, que tarda muchos años en reaccionar, para incorporarse al nuevo movimiento.

Porque las Matemáticas, propiamente tales, la Aritmética y la Geometría de los griegos, petrificadas durante la Edad Media, reciben el tonificante refuerzo del Álgebra hindú en aquella hora juvenil; pero este renacimiento matemático florece solamente en Italia, de donde pasa a Alemania, mientras la Europa occidental permanece indiferente ante la nueva corriente de ideas, a pesar de haber sido España el foco de donde irradió a Italia, y de allí a toda Europa, el Álgebra importada por los árabes desde Oriente, y divulgada en el siglo XII por la escuela de traductores de Toledo.

Abacistas y algorítmicos en la Edad Media. De la obra de Recorde, Ciruelo, Siliceo, Lax, Francés La Astrología, y sobre todo la Teología, ocupan lugar predilecto en su vocación, y algunos tomaron su magisterio matemático como medio de vida para dedicarse de lleno a la Teología.

Hay en cambio otras figuras apenas citadas o desconocidas por los historiadores arriba aludidos, en cuyas obras hemos encontrado ideas al parecer originales que pudieran servir de hilo conductor hacia una nueva historia de las ciencias exactas, si se llegara a descubrir nuevos textos.

Tales son Fray Juan Ortega y Álvaro Tomás, cuyas obras hemos estudiado a fondo, sin agotar el tema, que fuerzas jóvenes debieran investigar con cariño, sin plan preconcebido ni tesis previa, que inutilizan todo trabajo histórico. Pitágoras y Boecio, como representantes de los métodos de cálculo que se disputan la supremacía en la Edad Media: el ábaco y las cifras.

Si alguna influencia puede señalarse de la gran epopeya sobre el desarrollo de la Matemática en el Occidente, ésta es marcadamente negativa; porque en aquel siglo de fiebre geográfica la Matemática sólo podía interesar a los pocos doctos en sus disciplinas como instrumento auxiliar de la Cosmografía, y ésta solamente para el servicio de la Náutica.

Por tal causa se da el nombre de matemáticos a los cosmógrafos, artilleros, constructores de cartas y a veces hasta los pilotos, mientras que la Matemática pura se desarrolla brillantemente en Italia y en Alemania, alejadas de la gran empresa, y Francia contempla inactiva entrambas tareas, sin colaborar en una ni en otra.

Signo de los tiempos es la creación en Sevilla de la Casa de Contratación, verdadera universidad marítima, o más bien escuela técnica de mareantes, a la manera de la vieja escuela de Sagres, desde la cual el príncipe Enrique organizó audaces exploraciones; pero la Casa de Contratación estaba concebida más integralmente, pues era a la vez oficina de administración y tribunal de justicia Ocuparse los matemáticos ibéricos de la «Regla de la cosa» o del «Arte Mayor», como se llamaba la nueva Álgebra, ya sistematizada en la Summa de Lucas Pacioli en , en aquel momento crítico, lleno de problemas prácticos urgentes, habría sido imperdonable dilapidación de energías, cuando todas las fuerzas intelectuales, físicas y morales, eran pocas para llevar a feliz término la épica empresa.

Se explica así este hecho, que de otro modo sería bochornoso: el Álgebra conservada por los árabes en la Edad Media, y que de Toledo pasa a Italia por las traducciones de Gerardo de Cremona, queda ignorada de los matemáticos españoles de más alto renombre, nada menos que hasta , en que un maestro de escuela alemán la reimporta con un libro vulgar y atrasado, precedido de un cruel proemio Las culturas son vegetaciones en que prima el factor biológico sobre el geográfico.

Sobre un mismo suelo y aun bajo un mismo régimen pueden convivir y prosperar culturas heterogéneas, que hunden sus raíces en estratos diversos, sin estorbarse y aun sin sentirse ni conocerse; mientras que una sola y misma cultura puede prosperar a la vez en remotos países.

Sicilianos, asiáticos o africanos, son auténticos sabios helenos, son productos áticos puros, hermanos de los sabios y artistas que en Atenas trabajan bajo la férula macedónica. Griegos eran los espartanos y los beocios, como los atenienses; tan españoles eran los musulmanes y judíos nacidos durante años en suelo ibérico, como los descendientes de Pelayo; pero confundir deliberadamente entrambas civilizaciones, tan dispares y aun opuestas, barajar los nombres para disimular los mediocres entre los selectos, con el solo fin interesado de apropiarnos de sus lauros intelectuales, como antaño de las riquezas de los expulsados judíos, eso no es caballeresco ni aun honrado.

La cultura oriental intentó domeñar a la europea, y la habría suplantado, sin el empecinamiento castellano, que aniquiló a la media luna con sus malas y sus buenas cualidades; mucho ganamos y no poco perdimos. Fruto granado de civilización, sólo cuaja la ciencia pura después de haber alcanzado frondosidad el follaje vital, que es su órgano respiratorio, y perdura más que él, hasta muy avanzado el otoño de la decadencia; pero el colapso español heló el organismo entero en plena primavera renacentista, antes de que pudieran cuajar las flores de la ciencia nueva; y tras las nuevas floraciones del siglo XVIII y del XX, recios vendavales postergan la esperanza.

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